フィボナッチ数列

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  めっちゃやさしい株・証券用語の手引き
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当サイトの趣旨
 当サイト“めっちゃやさしい株・証券用語の手引き”では、株や証券に関する用語を紹介しております。
今や、会社員の副業、主婦の趣味、学生のお小遣い稼ぎ、もしくは株取引を専門に生計を立てていらっしゃる
方も少なくありません。
 要因としては、インターネット等の普及に伴い、かつては、玄人の世界だった株取引も一般個人投資家も容易に
できるようになったことが1つだと思われます。
 しかし、株取引が簡単に出来るとはいえ、やはり基礎は必要です。そこで当サイト“めっちゃやさしい株・証券用語の
手引き”では、「この株式用語何だっけ?」、「改めて新しい株式用語の知識を習得したい。」や「これから株取引を
始めよう!」などと考えていらっしゃる方などに参考にしていただければと思っております。
 ぜひとも、株取引を楽しみたいと考えていらっしゃる方は株・証券用語の辞書としてご利用くださいませ。
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フィボナッチ数列

  「フィボナッチ数列」とは、12〜13世紀、イタリアの数学者ピサのレオナルド・フィリオ・ボナッチが考案したねずみ算ならぬうさぎ算から導かれる数列のことを指しています。“1対の子うさぎがいて、子うさぎは1ヶ月経過すると親うさぎとなり、その1ヵ月後には1対の子うさぎを産むようになります。どの対のうさぎも死なないものとすれば、1年間に何対のうさぎが生まれるか?”という問題を考えます。計算をすると“1,1,2,3,5,8,13,21,34,・・・・・・・”とうさぎの対は1ヶ月ごとに増加していきます。また、その際の増加数は“1,2,3,5,8,13,21,・・・・・・”と輪唱していくわけで、その増加率は、「1, 2, 1.5, 1.666, 1.6, 1.625, 1.615, 1.619, ……」と、いわゆる黄金比 ¥frac{1+¥sqrt{5}}{2} = 1.6180339... に収束していきます。漸化式は F_n = F_{n-1} + F_{n-2} です。F_nF_{n-1}を縦に並べたベクトルの漸化式を書くと、¥left(¥begin{array}{c}F_{n+1}¥¥F_{n}¥end{array}¥right) = ¥left(¥begin{array}{c}F_{n}+F_{n-1}¥¥F_{n}¥end{array}¥right) = ¥left¥[¥begin{array}{cc}1&1¥¥1&0¥end{array}¥right¥] ¥left(¥begin{array}{c}F_{n}¥¥F_{n-1}¥end{array}¥right)となり、行列¥left¥[¥begin{array}{cc}1&1¥¥1&0¥end{array}¥right¥]を左から掛けていくことになります。この行列の固有値は¥frac{1¥pm¥sqrt{5}}{2}で、この一方の固有値に比率は漸近していきます。

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